Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Докажите, что математическое ожидание случайной величины не больше, чем наибольшее значение этой случайной величины.

Докажите, что математическое ожидание случайной величины не больше, чем наибольшее значение этой случайной величины.

создана: 02.05.2012 в 14:27
................................................

 ( +229 ) 

:

1)Докажите, что математическое ожидание случайной величины не больше, чем наибольшее значение этой случайной величины?Ответ обоснуйте.

2)Может ли математическое ожидание случайной величины быть меньше всех значений этой случайной величины? Ответ обоснуйте.

 ( +57 ) 
02.05.2012 19:47
Комментировать

1) пусть M - математическое ожидание случайной величины X, а Xk - ее наибольшее значение. По определению M=(1/N)Σ(i=1,N) (Xi) то есть (1/N) *(X1+X2+...+XN) что очевидно меньше либо равно чем (1/N)*(Xk+Xk+...+Xk)= Xk

2) Точно так же, только вместо наибольшего значения, заменяем все слагаемые наименьшим.

Хочу написать ответ